Schalleistung

Leistungsgrößen im Luftschallfeld

 

Die Schalleistung berechnet sich zu

Schallleistung

Die Leistung P(n) ist eine Effektivleistung, die mit den Amplitudenwerten p und der konjugiert komplexen Geschwindigkeit v*(n)  gebildet wird. n ist hierbei die jeweilige Frequenz. Die Schallleistungsermittlung einer Maschine kann auch bei vorhandenen Umgebungsgeräuschen durchgeführt werden, da in die Referenzfläche S eintretende Schallwellen auch wieder aus dieser austreten. Umgebungsgeräusche haben keinen Einfluss auf die ermittelte Schallleistung. Die Schallleistung ist somit eine objektive Größe zur Charakterisierung der Schallemission einer Maschine.

 

Schallintensität

Der Schallintensitätsvektor I ist definiert als der Schalleistungsfluss

Schallintensität: Intensitätsvektor

wobei v die Teilchenschnelle im betrachteten Punkt ist. r0 ist die Ruhedichte des umgebenden Mediums in c die Schallgeschwindigkeit des Mediums. Die Zustandsgrößen betragen für Luft bei 293 K

r0 = 1,20 kg/m3,    c = 343 m/s

Die Schnelle vi (i zeigt die Richtung an) wird mit einer Intensitätssonde (bestehend aus mindestens 2 Schalldruckmikrofonen) aus einer Schalldruckdifferenz im Frequenzbereich berechnet:

Schallschnelle
Intensitätssonde
Intensitätssonde aus 4 Mikrofonen. Drücke und Abstände für die nachstehende Berechnung der Schallschnelle.
Schallschnelle

 

Schalleistung

Die Intensität oben wird zur Berechnung der Schalleistung verwendet. Diese berechnet sich aus der Intensität zu

Schallleistung aus Intensität

wobei S eine beliebige Referenzfläche ist. Diese Referenzfläche sollte in sich geschlossen sein, was sich in Messungen nicht immer verwirklichen lässt (siehe die kastenförmige Referenzfläche dieses Beispiels, in der eine Aussparung für Wellenende und Impulshammer vorhanden ist). Die Schalleistung ist eine wichtiger Wettbewerbsfaktor für die Hersteller von Maschinen und Anlagen:

Schallleistungspegel für Baumaschinen
Wettbewerbsfaktor Schalleistungspegel für einige ausgewählte Baumaschinen.

Niedrige erreichte Schallleistungen werden von den Haushaltsgeräte-Herstellen gerne als Unterscheidungsmerkmal zu Wettbewerberprodukten beworben.

Abstrahlgrad

Der Abstrahlgrad berechnet sich aus dem Quotient der abgestrahlten Schalleistung und einer Vergleichsleistung

Abstrahlgrad

Die Vergleichsleistung wird mit den normalen Oberflächengeschwindigkeitskomponenten gebildet:

Diese Vergleichsleistung entspricht der kinetischen Energie. Der Abstrahlgrad entspricht daher auch nicht dem akustischen Wirkungsgrad (s. unten).

Der Abstrahlgrad des Kugelstrahlers 0. Ordnung beträgt

Abstrahlgrad Kugelstrahler 0. Ordnung

wobei R der Kugelradius ist. Für den Kugelstrahler 1. Ordnung gilt

Abstrahlgrad Kugelstrahler 1. Ordnung

Merke: Die Abstrahlgrade von Kugelstrahlern höherer Ordnung sind immer kleiner als der Abstrahlgrad des Kugelstrahlers 0. Ordnung!

Abstrahlgrade Kugelstrahler
Abstrahlgrade Kugelstrahler 0. und 1. Ordnung

 

Man kann jeden Strahler angenähert als Kugelstrahler auffassen, um eine erste Näherung für seinen Abstrahlgrad zu erhalten. Hierzu muss die Geometrie des Körpers zu einem repräsentativen Radius (Radius R in der obigen Gleichung) verdichtet werden. So beträgt der repräsentative Radius des abgebildeteten stationären Getriebes ca. R=450/2 mm = 225 mm:

stationäres Gussgetriebe

Stationäres Gussgetriebe und einige Längenangaben (Länge, Höhe, Breite) zur Abschätzung des repräsentativen Radius.

Der Abstrahlgrad hat eine große Bedeutung für die akustische Praxis, um die Qualität von Messungen oder Berechnungen zu überprüfen. Er sollte nie größer als 5 dB sein. Ansonsten empfiehlt es sich, das Messumfeld auf seine Genauigkeit zu überprüfen oder im Falle von Simulationen das verwendete Simulationsmodell infrage zu stellen.

Die Formulierung der Schalleistung unter Berücksichtigung des Abstrahlgrades lautet dann:

Schallleistung mit Abstrahlgrad

Bei gleicher Frequenz strahlen kleinere Körper weniger Schallleistung ab, da für kleine Frequenzen (unterhalb des Bereiches voller Abstrahlung im Bild über den Abstrahlgrad von Kugelstrahlern) der Abstrahlgrad einbricht.

 

 

Akustischer Wirkungsgrad

Der akustische Wirkungsgrad entspricht

akustischer Wirkungsgrad

Er ist im allgemeinen deutlich kleiner als 1%. So ist z.B. der Kraftstoffverbrauch eines PKW unabhängig von der Lautstärke der Stereoanlage: Pinput liegt im Bereich von kW, die abgestrahlte Schalleistung P(n)im Bereich von W.

Akustischer Wirkungsgrad im PKW

Der Kraftstoffverbrauch eines PKW ist unabhängig von der Lautstärke der Stereoanlage des Fahrzeuges: Die abgestrahlte Schallleistung ist gegenüber der Motorleistung vernachlässigbar.

 

Wichtig:

  • Nur große Körper strahlen im tieffrequenten Bereich nennenswert Schalleistung ab.
  • Durch geometrische Modifikationen der Strukturoberfläche lässt sich der Abstrahlgrad kaum beeinflussen, um eine verringert Schalleistung zu erreichen.
  • Den Abstrahlgrad nicht mit dem akustischen Wirkungsgrad verwechseln!

 

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