Optimierung

Optimierungsverfahren

Grundlagen

Die akustische Optimierung von Maschinen basierte bis in die 90er Jahre ausschliesslich auf der Akustik-Erfahrung der Beteiligten und auf Trial-and-Error-Verfahren. Die rasante Entwicklung der Computer-Hardware erlaubte die Entwicklung von Algorithmen zur akustischen Optimierung von zunächst einfachen Strukturen und später von Maschinen. Typische akustische Optimierungsziele sind alternativ

  • die Optimierung der Lage einer Eigenfrequenz,
  • das Auseinandertreiben zweier Eigenfrequenzen, um im wichtigsten Betriebszustand möglichst weit weg von Eigenfrequenzen zu liegen,
  • die Verringerung des Gewichtes bei gleichen akustischen Eigenschaften
  • oder verbesserte akustische Eigenschaften bei gleichem Gewicht.

Um diese Optimierungsziele zu erreichen, werden innerhalb der Optimierungsalgorithmen Modifikationen an Struktureigenschaften durchgeführt. Diese lokalen Struktureigenschaften bezeichnet man als Optimierungsvariablen. Hierzu gehören

  • lokale Wandstärken von platten- oder schalenförmigen Bereichen,
  • lokale Rippenhöhen und -breiten:

Einen erheblichen Einfluss auf die Optimierungsergebnisse haben Beschränkungen, denen die Optimierung unterliegt:

  • Aus Fertigungsgründen kann ggfs. eine Beschränkung der zulässigen lokalen Wandstärkenänderung erforderlich sein. Dies ist insbesondere bei Gussverfahren (z.B. Kunststoff-Spritzguss) der Fall.
  • Obere und untere Schranken für die zulässige Gesamtmasse der zu optimierenden Struktur sind ebenfalls häufig zu finden.
  • Weitere Optimierungsrestriktionen können z.B. hinsichtlich der Lage von Eigenfrequenzen bestehen.

Bei einem Optimierungsproblem von praktischer Relevanz bestehen oft eine oder mehrere der genannten Beschränkungen. Mathematisch bezeichnet man diese Beschränkungen als Nebenbedingungssystem. Dieses hat einen entscheidenden Einfluss auf die Optimierungsergebnisse. Die hier vorgestellten Verfahren beschränken sich auf die Optimierung der lokalen frequenzabhängigen Steifigkeiten der Maschine. Eine Optimierung des Erregerkraftspektrums (z.B. Verringerung von Stössen) zur Verbesserung der akustischen Eigenschaften kann parallel durchgeführt werden.

 

 

Optimierung komplexer Maschinen

Der Trend zur Optimierung von komplexen Maschinen wird nicht nur durch die Entwicklung von höheren Prozessortaktungen ermöglicht, sondern auch durch die Parallelisierung von Algorithmen, der Nutzung von Rechner-Clustern und dem Trend zu mehreren Prozessorkernen pro Chip (siehe Trends). Fazit:

  • Die numerische Optimierung bedeutet eine Abkehr von der Trial-and-Error-Methode.
  • Die Optimierungsergebnisse hängen stark von den gewählten Lastfällen und den Nebenbedingungen ab.
  • Sinnvolle Optimierungsergebnisse und deutlich verbesserte akustische Eigenschaften lassen sich nur durch eine sinnvolle Wahl von Optimierungsvariablen erreichen. Für die optimale Wahl der Optimierungsvariablen ist die Kenntnis maschinenakustischer Grundlagen unabdingbar.

Beispiel eines geschweissten Bergbaugetriebes (mit freundlicher Genehmigung von Joachim Boes, Dissertation TU Darmstadt) und dessen Körperschalloptimierung, die durch das Körperschallmaß ausgedrückt wird:

FEM-Modell Schweissgetriebe

Ausgangsgeräusch vs. optimiertes Geräusch

Ausgangsstruktur (oben) und Geräusch vor der Optimierung

 

 

 

Wandstärkenänderung Schweissgetriebe

 Wandstärkenänderungen (!) im Vergleich zum Ausgangszustand oben.

Ausgangsgeräusch vs. optimiertes Geräusch

Geräusch nach der Optimierung. Gebenüber dem Ausgangsgeräusch oben haben sich Amplitude und Frequenzen geändert (Erklärung unten).

 

 

Körperschallmass Getriebe

Frequenzabhängiges Körperschallmaß vor und nach der Optimierung: Die Töne oben werden aus der Pegeladdition der jeweils 3 höchsten relativen Maxima (rot = vorher, grün = nach der Optimierung) des Körperschallmaßes gebildet. Durch die Strukturmodifikation ändert sich nicht nur die Höhe der Körperschallmaxima, sondern auch die Lage im Frequenzbereich.

Vakuumpumpe zur Kornverteilung (Baujahr 1910) Vakuumpumpe mit (nicht optimierten) Rippenstrukturen (Baujahr um 1910)

Mit dem beschriebenen Verfahren können auch Rippengeometrien an komplexeren Maschinenstrukturen optimiert werden: Als Optimierungsziele können Rippenlage, als auch Rippendetailgeometrie wie Rippenhöhe und/oder -breite spezifiziert werden.