Körperschallmass

Schwingfreudigkeit von Maschinen

Von der Übertragungsadmittanz zum Körperschallmaß

Zur Charakterisierung der Schwingfreudigkeit von Maschinen starten wir bei der Übertragungsadmittanz (=Schwingbereitschaft) einer Rechteckplatte und generalisieren diese Größe zur Anwendung auf beliebige Maschinen. Die Zielgröße des Körperschallmaßes charakterisiert eine Maschine bezüglich Ihrer frequenzabhängigen Schwingfreudigkeit und lässt Vergleiche unterschiedlicher Konstruktionsvarianten bezüglich Ihrer akustischen Qualität zu.

 

 

Nutzung der örtlichen frequenzabhängigen Übertragungsadmittanz der biegeschwingenden Platte als Maß für deren Schwingfreudigkeit:

Übertragungsadmittanz Rechteckplatte

Für die Schallabstrahlung ist nur die normale (= senkrecht zur Körperoberfläche wirkende) Komponente relevant:

Normale Komponente der akustischen Übertragungsadmittanz

Integration über die Maschinenoberfläche, um eine mittlere Schwingfreudigkeit des Körpers zu berechnen. Quadrierung und Vernachlässigung der Phasen, um eine energieähnliche Größe zu erhalten:

Admittanz_Flaechenintegration

Ersetzen des Integrals durch die Messwerte der Schnelle, die gleichmäßig und repräsentativ über die Oberfläche verteilt sein sollten. Zusätzlich entfernen wir die Erregerkraft, die i.A. nicht bekannt ist, zumal im Inneren einer Maschine viele Kräfte wirken. Die entstehende Größe des mittleren Quadrates der normalen Oberflächengeschwindigkeit nennen wir das Körperschallmaß (KSM) und stellen es in dB-Schreibweise dar:

Körperschallmaß-Berechnung aus einer Serie von Messpunkten, die mit Beschleunigungsaufnehmern gemessen wurden

Beispiel einer repräsentativen Auswahl von Messpunkten auf der schallabstrahlenden Oberfläche und Bestimmung der Messfläche (das dargestellte rote Netz der Getriebeoberfläche eines PKW gibt stellt einen Ausschnitt der gesamten Maschinenoberfläche und Messfläche dar) aus Dreiecken und Vierecken, deren Eckpunkte aus den Messorten gewonnen werden:

Körperschallmesspunkte und Flächenbestimmung auf einer Getriebeoberfläche

Die Flächenbestimmung kann entfallen, wenn zwei Konstruktionsvarianten A und B, die sich nicht wesentlich durch ihre Oberflächengeometrie unterscheiden, bzgl. Ihrer Schwingfreudigkeit verglichen werden. Für den Körperschallpegelunterschied gilt dann:

Körperschallpegelunterschied zweier Konstruktionsvarianten A und B

Die Schwingfreudigkeit von Konstruktionsvarianten kann somit einfach durch die Messung der Oberflächenschnellen mit Beschleunigungsaufnehmern durchgeführt werden, um die akustisch bessere Struktur von beiden Varianten A und B zu ermitteln. Bei Veränderungen der Maschine unterhalb Ihrer Oberfläche verändert man beim Variantenvergleich die Messpunkte auf der Oberfläche nicht, um ein Höchstmaß an Vergleichbarkeit zur gewährleisten. Die Größe KSM(f) wird als Körperschallmaß bezeichnet und bezeichnet die Schwingfreudigkeit der Struktur in der Frequenz f. Die Gewinnung dieser Körperschallmessgröße läßt auch den Verzicht auf Luftschallmessungen zu, um die akustische Qualität von Konstruktionsvarianten zu beurteilen.

 

 

Die obige Gleichung dient idealerweise dazu, die akustische Qualität von Konstruktionsvarianten im Hinblick auf Kraft- oder Wegerreung bei einer oder einigen wenigen Frequenzen zu beurteilen. Wie aber vergleicht man verschiedene Designs im Hinblick auf einen gesamten interessierenden Frequenzbereiches (z.B. von 500 Hz bis 4000 Hz)? Geometrische Modifikationen im Inneren einer Maschinen haben schliesslich einen erheblichen Einfluss auf die Lage von Eigenfrequenzen, Amplituden und Phasenlagen von Erregerkräften und die in der Struktur vorliegenden Nichtlinearitäten. Dazu summiert man das Körperschallmaß über die beteiligten Frequenzen i auf und erhält dann für den Summenpegelunterschied zweier Konstruktionsvarianten:

Körperschallsummenpegel

Für die beteiligten Frequenzen verwendet man alternativ die schmalbandig gemessenen Frequenzen oder die Eigenfrequenzen der Struktur(en).

Beispiel: Im Kapitel über die numerische Optimierung von Strukturen werden die frequenzabhängigen Körperschallmaße eines Ausgangszustandes und der optimierten Varianten verglichen. Die Körperschallmaße entsprechen den unten eingezeichneten Strukturen, die Körperschallsummenpegel den Flächeninhalten unter den Kurven:

Körperschallmass Getriebe

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