Einstieg Strukturdynamik

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Wie steige ich in die Akustiksimulation von Strukturen ein?

Bei Strukturanalysen bietet es sich für den Einsteiger an, zunächst mit der Bestimmung der Eigenfrequenzen und Eigenformen (--> Rechnerische Modalanalyse) zu beginnen. Darauf aufbauend kann dann das Schwingungsbild anhand der Eigenformen berechnet werden. Zur Dämpfungsmodellierung stehen wahlweise die Rayleigh-Dämpfung oder modale Dämpfungsgrade zur Verfügung, was voraussetzt, dass man z.B. aus begleitenden Messungen über die entsprechenden Parameter verfügt. Der nächste Schritt zur Steigerung der Ergebnisqualität ist die Einführung einer frequenzabhängigen Dämpfung. Hier kann die Schwingungsantwort dann nicht mehr auf Basis der Eigenfrequenzen und Eigenformen berechnet werden. Für jede gewünschte Frequenz muss das FEM-Gleichungssystem erneut gelöst werden. Die Wahl dieses Berechnungsverfahrens mit ihrem höheren Berechnungsaufwand macht aber nur dann Sinn, wenn aus begleitenden Messungen die Dämpfungen bekannt sind. Zeitlich explizite Strukturanalysen erfordern sehr geringe Zeitschritte in der Berechnung (oft < 10-6 s), was zu sehr hohen Rechenzeiten führt. Der ebenfalls erhöhte Aufwand der Modellerstellung erlaubt vielfältige Kontakt-, Reibungs- und Dämpfungsmodellierungsoptionen, für die eine Mindesterfahrung im Umgang mit dem jeweiligen Simulationsprogramm erforderlich ist. Es empfiehlt sich hier, mit zweidimensionalen Problemstellungen zu beginnen.

 

 

Häufige Fragen zu Themen der FEM-Strukturanalysen

Welche Werkstoffkennwerte benötigt man für Strukturanalysen?

Die Querkontraktionszahl , den Elastizitätsmodul E und die Dichte rS. Es ist sinnvoll, bei dynamischen Strukturanalysen die Festigkeit der Struktur gleichzeitig zu überprüfen. Dann empfiehlt sich zusätzlich die Kenntnis der Dauerwechselfestigkeit. Es ist oft zu teuer, die zulässige Dauerwechselfestigkeit experimentell zu ermitteln. Bei Metallen und Kunststoffen kann sie auch näherungsweise zu 0,25 · Rp 0,2 bestimmt werden, wobei Rp 0,2 die statische Elastizitätsgrenze ist. Dämpfungsparameter sind am ehesten aus eigenen Messungen zu bestimmen.

Akustische Eigenschaften von gebräuchlichen Metallen und Kunststoffen:

Werkstoff

Dichte [kg/m3]

Elastizitätsmodul [N/mm2]

Querkontraktionszahl

Temperatur [Grad C]

Stahl

7850

210000

0,3

23

Aluminium

2700

72200

0,34

23

Kupfer

8930

125000

0,35

23

Magnesium

1740

41200

0,33

23

Polypropylen (PP) unverstärkt

900

1050

0,35

23

Polypropylen (PP) glasfaserverstärkt

1140

6700

0,35

23

TPE (thermoplastisches Elastomer)

?

0.14 (b ei 0 Hz)

0,5

28

TPE (thermoplastisches Elastomer)

?

0.212 (bei 100 Hz)

0.5

28

TPE (thermoplastisches Elastomer)

?

0.2 (bei 100 Hz)

0.5

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Die Tabelle zeigt die erhebliche Frequenzabhängigkeit des Elastizitätsmoduls bei Kunststoffen. Im Allgemeinen wird nur der statische Elastizitätmodul bestimmt. Bei dem aufgeführten TPE ist der dynamische E-Modul um ca. 50% höher als der statische. Zudem ist bei diesem Gummimaterial die Frequenzabhängigkeit noch größer als die Temperaturabhängigkeit. Die Verwendung von korrekten Werkstoffwerten ist also unbedingte Voraussetzung für zuverlässige Analyseresultate.

 

Tragen bei nichtlinearen Stoßphänomenen Eigenfrequenz und modale Simulationen einen Nutzen zum Problemverständnis bei? Stark nichtlineare Probleme erfordern eine zeitlich explizite Analyse, das akustische Verhalten lässt sich dann durch die Eigenformen nicht ausreichend beschreiben. Allerdings bietet es sich an, im Vorfeld von zeitlich expliziten Analysen eine Eigenfrequenzbestimmung durchzuführen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, bei welchen Frequenzen die Struktur schwingungsfreudig ist.

Muss man zu einer auf Simulationen basierenden Verbesserung der akustischen Eigenschaften einer Struktur immer sowohl die Struktur- als auch die Luftschallanalyse durchführen? Meist reichen bereits die Ergebnisse einer Strukturanalyse aus, um Verbesserungsmassnahmen zu ergreifen.

Ich habe eine rechnerische Modalanalyse durchgeführt, bei der die ersten 3 oder 6 Eigenfrequenzen Null oder fast Null sind. Was habe ich falsch gemacht? Wahrscheinlich fehlen die Lagerungsbedingungen: Bei 3 Eigenfrequenzen erkennt der Löser, dass das Objekt translatorisch in die 3 Raumrichtungen frei verschiebbar ist. Bei 6 Eigenfrequenzen nahe Null ist die Struktur zudem noch rotatorisch frei beweglich in alle 3 Achsen.

Macht die Berechnung von freien Schwingungen und deren Eigenfrequenzen Sinn? Freie Schwingungen entstehen durch kräftefreie Lagerungsbedingungen: Äussere Verschiebungen, Verdrehungen (auch solche, die zu Null gesetzt werden) werden als Randbedingung nicht vorgegeben. Da (fast) jede Struktur irgendwie gelagert wird, sollten diese Randbedingungen so genau wie möglich in die Bestimmung der Eigenfrequenzen und Eigenformen einfliessen, ansonsten ist die Gefahr groß, dass die berechneten Eigenfrequenzen und Eigenformen die Realität nicht wiedergeben. Die Berechnung von freien Schwingungen macht nur im Ausnahmefall Sinn! --> Beispiele freier Schwingungen.

Wie verwendet man Tetraeder-Elemente (Tets) in der Strukturdynamiksimulation richtig? Empfehlungen zur Verwendung von Tets.

Was bedeuten doppelte Eigenfrequenzen? Bei Symmetrie von Struktur und Eigenformen treten berechnete Eigenfrequenzen und Eigenformen als Analyseergebnis mehrfach auf. Bei der Nachverarbeitung wird das Duplikat dann fallen gelassen. --> Beispiel doppelter Eigenfrequenzen und Eigenformen

Warum kann ich keine Eigenfrequenzberechnungen mit Gummiwerkstoffen durchführen? Gummiwerkstoffe werden in Simulationen oft als inkompressibel betrachtet. Die Poissonzahl beträgt 0.5, Die Bewegungsgleichungen werden nicht definiert, da Nennerterme Null werden. Physikalisch bedeutet ein inkompressibler Werkstoff, dass sich eine Welle im Werkstoff unendlich schnell ausbreiten würde, was unrealistisch ist. Zur Lösung dieses Problems nimmt man -- falls möglich -- spezielle Elementtypen des FEM-Codes oder setzt eine Poissonzahl von ungleich 0.5 an (z.B. 0.45), um die Eigenfrequenzberechnungen durchführen zu können. Siehe hierzu auch die Abkopplung durch Gummielemente.

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