Abkopplung

[Computational-Acoustics.de] [Maschinenakustik] [Abkopplung] [Impressum]

 

 

Abkopplung von Körperschall

Abkopplung = Verminderung des Abflusses von Körperschallenergie in Umgebung durch dämmende Elemente (i.a. Gummielemente). Dämmung wandelt also keine Schwingungsenergie in Wärme um, sondern minimiert die Übertragung von Schwingungsenergie in andere Bauteile. In praktischen Abkopplungen sind aber meist beide Effekte der Dämpfung und der Dämmung realisiert, da die dämmenden Elemente zugleich eine dämpfende Wirkung haben.

Zur Vereinfachung betrachten wir hier nur die Dämmung von Einmassenschwingern. Der krafterregte Einmassenschwinger links dient als ein einfaches Beispielmodell für die Isolierung von Unwuchtkräften von rotierenden Maschinenteilen. Mit dem wegerregten Schwinger rechts modelliert man z.B. den Einfluss von Bodenschwingungen (z.B. Trittschall) auf Maschinen.

Krafterregter und wegerregter Schwinger

Krafterregter Schwinger (links) und wegerregter Schwinger (rechts)

Die mathematische Beschreibung der Abkopplung erfolgt durch das Durchgangsdämmmaß

Durchgangsdämmaß
wobei L die Kraft- oder Weggröße vor und hinter dem Abkoppelelement ist.

Definitionen:

Verlustfaktor h zur Berücksichtigung der Dämpfung:

Verlustfaktor eta

Dimensionslose Steifigkeit und Kreiswellenzahl:

Kreiswellenzahl, dimensionslose Steifigkeit
Die Unterkapitel befassen sich mit dem Maschinendynamischen Modell für niedrige Frequenzen und der Maschinenakustischen Theorie für hohe Frequenzen. Abschliessend wird auf die Besonderheiten realer Systeme mit Gummielementen eingegangen.

Maschinendynamisches Modell der Abkopplung

Das maschinendynamische Modell besteht in der Vernachlässigung der Masse des Abkoppelelementes. Für das Durchgangsdämmmaß im Rahmen dieser Modellbildung gilt:

Durchgangsdämmaß, Abkopplung

Diese Ergebnis ist unabhängig davon, ob es sich um einen kraft- oder wegerregten Schwinger handelt.

Durchgangsdämmaß gedämpfter Einmasseschwinger

Durchgangsdämmaß des gedämpften Einmasseschwingers nach der maschinendynamischen Theorie

Anwendung der maschinendynamischen Theorie auf die Lautsprecherabkopplung

Gummiabsorber und kegelförmige metallene ”Spikes” werden mitunter von HiFi-Magazinen als wirksame Massnahmen im Heimbereich zur Abkopplung von Lautsprechern gegenüber ihrem Untergrund empfohlen. Gegenüber dem Gummipuffer hat der Spike eine zu vernachlässigende Dämpfung (h ungefähr 0) und seine Steifigkeit k ist sehr viel grösser als die des Gummiabsorbers. Aus der Abbildung unten wird deutlich, dass der Spike ein zu vernachlässigendes Dämmmaß gegenüber dem Gummiabsorber im Rahmen der maschinendynamischen Theorie hat.

Dämmaß Gummiabsorber

Schematischer Vergleich des Dämmmaßes eines Gummiabsorbers und einem Spike (gestrichelte Linie) gemäß der maschinendynamischen Theorie. Aus dieser Modellbildung leitet sich ab, dass die für Lautsprechersysteme zuweilen angepriesenen Spikes keine Abkopplungswirkung entfalten.

 

 

Abkopplungsmodell für höhere Frequenzen

Bei höheren Frequenzen ist die Vernachlässigung der Masse des Dämmelementes unzulässig. Modell: Dämmelement = viskoelastischer Stab der Länge l mit konstantem Querschnitt A, Dichte r , Elastizitätsmodul E und Verlustfaktor h. Benötigte Größen:

Definitionen für akustiksche Abkopplung

Für das Dämmaß nach der maschinenakustischen Theorie gilt:

Definition akustisches Dämmaß

Interpretation dieser Gleichung:

  • Im sehr tieffrequenten Bereich k <<  1 (masselose Feder) keine Dämmwirkung (unabhängig von der Größe der Dämpfung). Systeme mit dämmenden Gummielementen daher grundsätzlich tief abstimmen.
  • Im höheren Frequenzbereich k > 1 bei kleineren Verlustfaktoren eine Folge von Einbruchsfrequenzen: Signifikante Absenkung des Durchgangsdämmaßes. Einbruch des Durchgangsdämmaßes beträgt bei sehr kleinen Verlustfaktoren ( h << 1) und relativ kleinen bezogenen Kreiswellenzahlen mehr als 40 dB. Einbruch der Durchgangsdämmung bei tieferen Frequenzen größer als bei höheren.
  • Bei großer Dämpfung ( h > 1) keine Einbrüche des Durchgangsdämmmaßes. Daher sind Gummimischungen mit großer Dämpfung anzustreben. Aber Erwärmung infolge der Energiedissipation beachten (zulässige Temperatur der Dämmelemente).
  • Durchgangsdämmung um so größer, je größer das Spieluhr Romance: Dämmmaß-BerechnungMassenverhältnis µ. Also schwere Masse mit vergleichsweise leichten Gummielement abstützen. Günstig für tiefe Abstimmung. Grenze der statischen Belastbarkeit des Gummielementes beachten.

Beispiel: Eine Spieluhr befindet sich auf einer Glasplatte und soll schwingungstechnisch von dieser abgekoppelt werden. Unterhalb der Glasplatte befindet sich ein Druckmikrofon, das die Schalldrücke der in Betrieb befindlichen Spieluhr misst. Als Dämmmaß wird die Schalldruckdifferenz zwischen der Messung ohne Abkoppelelement und der Messung mit Abkoppelelement verwendet. Das Massenverhältnis aus Spieluhr und abkoppelndem Schaumstoffelement ist > 100. Ohne Abkopplung werden im Frequenzbereich von 800 - 2000 Hz die größten Schalldruckamplituden gemessen, die durch die Abkopplung wirksam um ca. 25 dB verringert werden. Im niedrigen Frequenzbereich <125 Hz ist das Dämmmaß vernachlässigbar.

Dämmmaß schmalbandig einer abgekoppelten Spieluhr

Schmalbandig gemessenes Dämmmaß (grüne Kurve) einer Spieluhr, die mit einem Schaumstoffelement von einer Glasplatte (erste Eigenfrequenz der Glasplatte (nicht des Abkoppelsystems aus Schaumstoff und Spieluhr): 98 Hz) Ohne Abkopplung werden im Frequenzbereich von 800 - 2000 Hz die größten Schalldruckamplituden gemessen, die durch die Abkopplung wirksam um 25 dB reduziert werden.

Siehe auch die Werkstoffeigenschaften realer Gummielemente und ihren Einfluss auf die Abkopplung von Maschinen.

 

 

[Maschinenakustik] [Gummielemente] [Impressum]